针对“∞-∞、∞/∞型极限计算”这一知识点，我们可以进一步细化其解题策略和方法，并通过具体例题来加深理解。

1. ∞-∞型极限计算

解题策略：

1. 通分法：如果表达式中有明显的分母，或者可以通过倒数变换（即令 x=t1​）引入分母，则先进行通分，将其转化为0/0型或∞/∞型极限，然后应用相应的解题方法。

2. 提取法：将其中一个无穷大量提取出来，将∞-∞型转化为∞×(∞/∞-1)型。通常，∞/∞-1部分会是一个无穷小量，此时可以利用无穷小量的等价代换进行简化。

3. 有理化：当表达式中含有根号且难以直接通分或提取时，尝试先对根号部分进行有理化，然后再应用上述方法。

例题：

例题1：求 limx→+∞​(x−x2+1​)。

解答：

1. 有理化：原式可以写为 limx→+∞​x+x2+1​(x−x2+1​)(x+x2+1​)​=limx→+∞​x+x2+1​x2−(x2+1)​。

2. 化简：进一步化简得 limx→+∞​x+x2+1​−1​。

3. 求极限：由于分母趋于无穷大，整个极限趋于0。

2. ∞/∞型极限计算

解题策略：

1. 抓大头：观察分子和分母中的最高次项或最大项，上下同时除以这个项，从而简化表达式。注意处理根号时的正负号问题。

2. 洛必达法则：如果经过抓大头后极限仍为∞/∞型，或者原表达式已经足够简单可以直接应用洛必达法则，则对分子和分母分别求导，然后求新表达式的极限。注意洛必达法则的使用条件。

例题：

例题2：求 limx→+∞​x2−3xx2+2x+1​。

解答：

1. 抓大头：上下同时除以 x2，得 limx→+∞​1−x3​1+x2​+x21​​。

2. 化简并求极限：由于 x2​ 和 x21​ 当 $x\to +\infty$ 时都趋于0，所以极限为 1−01+0+0​=1。

总结：

在处理∞-∞型和∞/∞型极限时，关键在于通过适当的代数变换和极限性质的应用来简化问题。通分法、提取法、有理化、抓大头和洛必达法则是处理这类问题的有力工具。在实际解题中，应根据具体情况灵活选择和应用这些方法。